علم الإحصاء والاحتمالات


علم الإحصاء والاحتمالات

علم الإحصاء والاحتمالات

في بداية مقال علم الإحصاء والاحتمالات نعرف علم الإحصاء حيث أنه العلم الذي يقوم بالتعرف على البيانات وجمعها ثم يصدر ملخص كامل ويقوم بترتيب هذه البيانات وتمثيلها لإيجاد النتائج المناسبة، حيث يعمل على توفير بيانات كثيرة ويمكن الاستفادة من هذه البيانات في أنشطة متنوعة، ويعرف بأنه فرع من الرياضيات.

* تعريف علم الإحصاء والاحتمالات

عرف علم الإحصاء بأنه: أحد فروع علم الرياضيات حيث يقوم بجمع المعلومات ليحللها ويفسرها بالإضافة إلى أنه هام جدا ويدخل في مجالات متنوعة كالسياسة والعلوم بأنواعها والفيزياء والأعمال المختلفة.

ومفهوم الاحتمالات هو: عملية حسابية يتم من خلالها معرفة احتمالية وقوع حدث عشوائي ومعرفة نسبة حدوثه بالإضافة إلى أنها ضمن علم الرياضيات ويعتبر احتمال حدوث شيء يكون واقع بين الأرقام من صفر إلى عشرة.

* أنواع الإحصاء والاحتمالات

في مضمون علم الإحصاء والاحتمالات تندرج أنواع لكل من الإحصاء والاحتمالات وهي:-
في البداية نذكر أنواع الإحصاء وهي:-

1- الإحصاء الوصفي: حيث يستخدم هذا النوع في وصف البيانات على أشكال عينات من خلال القيام ببعض العمليات الحسابية البسيطة مثل معرفة الوسيط والمتوسط والانحراف المعياري، حيث أنه عند التوصل لتلك المعلومات يتم الاستيعاب الجيد لبيئة العينة.

2- الإحصاء الاستدلالي: هو نوع من الإحصاء يجعل الباحث يصل للمعلومات الإحصائية  مثل أن يستدل أو يستفسر عن خصائص العينة أو توزيع بيانات العينة.

أنواع الاحتمالات وهي:-

تحت علم الإحصاء والاحتمالات تندرج أنواع للاحتمالات وهي:-

1- الاحتمال المنتظم: ويعني احتمالية ظهور عدد ثابت عند إلقاء حجر نرد مثلا عدة مرات مثل أن يكون احتمال ظهور جميع الأرقام مرة واحدة أو مرتان أو ثلاثة.

2- الاحتمال الشخصي أو الضمني: ويقصد به الاحتمال الناتج من خبرة شخص ما أو كثرة تعامله مع الأحداث وتوقعاته جيدة.

3- الاحتمالات التكرارية النسبية: وتعني احتمال وقوع حدث على المدى البعيد مع ثبات الظروف في كل مرة، مع حساب مرات الوقوع في محاولات متعددة.

* مراحل الإحصاء

علم الإحصاء والاحتمالات من العلوم المهمة وتتكون عملية الإحصاء من مجموعة من المراحل التي تتم متتالية وهي ما يلي:-

1- مرحلة جمع البيانات: حيث هي مرحلة الدقة في جمع البيانات الكافية.

2- مرحلة المعاينة: بمعنى مشاهدة البيانات جيدا للاستعداد لمرحلة الملاحظة.

3- مرحلة الملاحظة: تعني الملاحظة الجيدة للتأكد من البيانات المطلوبة.

4- مرحلة الرسم البياني: حيث يتم من خلالها عمل رسومات بيانية توضيحية.

5- مرحلة دمج البيانات وعمل نموذج: حيث يتم عمل نموذج وصفي للبيانات.

6- مرحلة التطبيق: حيث يتم في هذه المرحلة تطبيق نظريات للاستدلال الإحصائي عن طريق سحب عينة وتجربة الاحتمال.

7- مرحلة اختبار الفرضيات: حيث يتم عمل اختبارات فرضية.

8- مرحلة التنبؤ: ويمكن من خلال هذه المرحلة التوقع قبل ظهور النتائج.

9- الإحصاء التطبيقي: حيث يتم تطبيق العملية الإحصائية في الواقع العملي.

* أنواع الحوادث في الاحتمالات

عند الحديث عن علم الإحصاء والاحتمالات من المهم ذكر أنواع الحوادث في الاحتمالات وهي كما يلي:-

الحدث المستقل عن باقي الأحداث بمعنى حدوثه بمفرده.

الحدث المتنافي بمعنى حدث عند وجوده ينفي حدثا آخر، أو لا يمكن حدوث هذين الحدثين مع بعضهما.

الحدث ذو الفرصة المتساوية بمعنى أن هناك أحداث تكون احتمالية حدوثها تتساوى مع بعض الأحداث الأخرى.

الحدث المعتمد بمعنى أن هناك أحداث يكون وقوعها مؤثرا في حدوث أحداث أخرى مثلا نقول أن احتمال ظهور الشمس صافية في الصباح يزيد من احتمالية ذهابنا للحديقة.

* أهمية علم الإحصاء

يفيد علم الإحصاء كثيرا في تحقيق الأهداف عند إجراء دراسات وعمل بيانات.

يعتبر الأسلوب الإحصائي أسلوب فعال في حل المشكلات عند توافر مجموعة من البيانات والمعلومات عن المشكلة.

علم الإحصاء يساعد الأشخاص في التعرف على حاجات الأفراد في بيئات معينة.

عن اتخاذ الأساليب التخطيطية والتنموية يوفر علم الإحصاء معلومات شاملة ودقيقة.

* عناصر الإحصاء والاحتمالات

يوجد تحت علم الإحصاء والاحتمالات عناصر نذكرها في ما يلي:-

* عناصر الإحصاء

1- أول عنصر وهو المجتمع الذي يعاني من حدث سلبي ويعرف بالمجتمع الإحصائي.

2- العنصر الثاني وهو العينة التي يتم أخذها من المجتمع لعمل دراسات عليها.

3- العنصر الثالث وحدة الاستبيان.

4- العنصر الرابع وهو الاحتمال.

* عناصر الاحتمالات وأركان حسابها

1- إن احتمالية وقوع حدث ما يساوي احتمال الحدث المعاكس مطروحا من الواحد.

2- احتمالية حدوث حدثين يساوي احتمالية وقوع الحدث الثاني مضروبا في احتمالية وقوع الحدث الأول.

3- احتمال وقوع حدث أول مضروبا في احتمال وقوع حدث ثاني يساوي احتمال حدوث حدثين مستقلين.

4- احتمال وقوع حدثين معكوسين يساوي صفر.

5- احتمال وقوع حدثين معا في نفس الوقت يساوي مجموع احتمالية حدوثهما ناقص احتمال تحققهما معا.

* وظائف الإحصاء والاحتمالات

* وظائف الإحصاء

من خلال مقال علم الإحصاء والاحتمالات نوضح وظائف الإحصاء وهي كما يلي:-

1- وظيفة العد والحصر الذي لا غنى عنه في جميع البحوث والتعليم والدراسات.

2- وظيفة استقطاب البيانات والعمل على جمعها من مصادرها الأساسية لدراسة المجتمع بصورة جيدة طبقا للمعلومات المتوفرة والمعطيات الموجودة.

3- أهمية الإحصاء في التحليل الجيد للمعلومات.

4- تحليل كمية البيانات المطلوبة.

5- وضع الفرضيات بعد تحديدها.

6- تنفيذ الاختبارات الإحصائية.

7- الاستنتاج واستخلاص النتائج.

8- اتخاذ القرارات المناسبة والتنبؤات الاستدلالية.

9- جعل البحث العلمي كمنهج في الحياة.

* وظائف الاحتمالات

في سطور مقال علم الإحصاء والاحتمالات نذكر وظائف الاحتمالات وهي كالتالي:-

1- لها دور كبير في الحياة اليومية، من خلال اتخاذ القرارات المصيرية.

2- تساعد في التوصل لحل لكثير من المشاكل.

3- تفيد في تشغيل العقل وتستخدم في اختبارات الذكاء وغيرها من الألغاز.

4- تفيد في مجالات كثيرة في الحياة مثل الأخبار الجوية والسياسة.

* مبادئ الإحصاء في الرياضيات

يتضمن علم الإحصاء مجموعة من المبادئ الأساسية التي يجب السير عليها ليتم التعامل بطريقة صحيحة مع الأحداث، وتعتبر مبادئ علم الإحصاء هي جمع وتحليل وتوزيع البيانات وعرضها من خلال طرق متنوعة وهي:-

1- طرق الجداول: وهي طريقة تعتمد على جمع البيانات في جدول لتكون واضحة حتى تكون المعلومات مرتبة ودقيقة بهدف التوصل السريع لحل المشكلة.

2- طرق رسومات: وهي طريقة تعتمد على جمع وتحليل البيانات من خلال الرسم البياني حيث يوضح الرسم النسب المئوية بصورة واضحة ويبين الأكثر والأقل في احتمالاتها، وتعتبر طريقة الرسم البياني من أكثر الطرق الشائعة والمعروفة في الرسم للمخططات.

3- التدابير العددية: وهي من القوانين التي يمكن أن نعتمد عليها في حساب الإحصاءات المطلوبة.

وختاما  فإن علم الإحصاء والاحتمالات من العلوم الواسعة التي تفيد المجتمع في المجالات المختلفة مثل الرياضيات والعلوم بأنواعها والدراسات العلمية وعمليات الإسكان والتعمير بالإضافة لأهميتها في إمداد المجتمع بسهولة الحلول والطرق الجيدة.