توزيع ذو حدين


توزيع ذو حدين

توزيع ذو حدين

توزيع ذو حدين يعتبر توزيع لتجربة بشكل عشوائي ويكون لها ناتجان أحدهما يمثل نجاح التجربة، والأجر يمثل فشل التجربة، وله شرط أساسي هو أن نجاح التجربة لا يتأثر ابدا بمدى تكرار التجربة مرة أخرى، كما أن التوزيع ذو حدين يطلق عليه التوزيع الاحتمالي الثنائي أو التوزيع ثنائي الحدين أو قانون التوزيعات الحدانية فكل هذه المصطلحات لها نفس المعني، وخلال مقالنا هذا سوف نقدم لكم شرح مبسط ومفصل عن التوزيع ذو حدين مع بعض الأمثلة.

* التوزيع ذو حدين

* تعريف التوزيع ذو حدين:-

هو توزيع احتمالي لتجربة عشوائية تحتمل ناتجان أحدهم نعم والآخر لا أي نجاح وفشل التجربة ولا يتأثر نجاح التجربة بتكرار التجربة مرة أخرى.

يعتبر التوزيع ذو حدين نوع هام جدا ومنفصل من توزيع الاحتمالات، ويعتبر هذا النوع من الاحتمالات سلسلة من تجارب برنولي مستقلة تماما، فكل من هذه التوزيعات يحتوى على احتمال ص مستمر النجاح، كما هو الحل في جميع التوزيعات الاحتمالية الأخرى.

* الحدس مقابل الإثبات

دائما نفكر في التوزيع ذو الحدين، فليس من الصعب ابدا حساب قيمة التوزيع ذو الحدين المتوقعة وذلك من خلال بعض الأمثلة.

* مثال على التوزيع ذو حدين

رمي قطعة نقود

الإجابة على هذا المقال تحتوى على احتمال نعم أو لا.

* خصائص التوزيع ذو حدين أو التوزيع ثنائي الحدين

هناك بعض الخصائص التي يتميز بها التوزيع ذو حدين كالتالي:-

1- تحتوى التجربة في التوزيع ذو حدين على أكثر من محاولة، ففي حالة تكوين التجربة العشوائية من محاولة واحدة فإننا في هذه الحالة في توزيع برنولي

2- استقلال محاولات التجربة العشوائية في التوزيع ذو الحدين عن بعضها لبعض، فمثلا احتمال نجاح التجربة العشوائية يكون p واحتمال فشل الكلية يكون q.

3- محاولات تجارب التوزيع ذو حدين تكون جميعها متماثلة ومستقلة مع بعضها لبعض.

4- احتمال نجاح التجربة العشوائية في التوزيع ذو حدين يكون ثابت دائما.

* أهمية التوزيع ذو حدين

التوزيع ذو حدين أو ثنائي الحدين تتمثل أهميته في تلخيص عند من التجارب والملاحظات، عندما يكون لكل تجربة من التجارب احتمال بلوغ قيمة معينة، حيث يتم تحديد التوزيع ذو الحدين احتمالية مراقبة عدد معين من النتائج الناجحة في عدد من التجارب ايضا، ويتم توزيع القيمة المتوقعة والقيمة المتوسطة للتوزيع ذو حدين من خلال ضرب عدد من التجارب باحتمالية النجاح فعلى سبيل المثال

القيمة المتوقعة لعدد من الرؤساء في ١٠٠ من التجارب يكون ٥٠ أو (١00* 5.,)